Ottimizzazione del traino

Recentemente mi sono concentrato su un aspetto della tecnica F3J che continuava a lasciarmi insoddisfatto. Sto parlando del setup di traino... tutti sanno che ci vuole una certa dose di camber, una posizione del gancio arretrata al punto giusto, e un trim adeguato, ma a me è sempre sembrata una di quelle ricette dove bisogna aggiungere "sale quanto basta", ma se basta lo scopri solo a piatto pronto.
Siccome è nella mia natura cercare un approccio più solido, ho provato ad applicare a questo problema le tecniche di ottimizzazione. Ho considerato un (ovvio) obiettivo: concludere la fase di traino con quanta più energia possibile trasferita al modello. Ho quindi considerato l'energia come somma di tre componenti: energia potenziale gravitazionale, energia cinetica ed energia potenziale elastica nel cavo. Queste tre componenti hanno tutte una certa dipendenza dalla velocità del modello:

• l'energia cinetica dipende soltanto dalla velocità di avanzamento del modello;
• l'energia potenziale gravitazionale dipende da quanto cavo rimane in aria al termine del traino, cioè dalla velocità di caduta del modello e dal tempo di traino, che a sua volta dipende dalla velocità di avanzamento;
• l'energia potenziale elastica dipende dall'elasticità del cavo e dalla trazione a cui è sottoposto, che a sua volta dipende da quanto il modello "cede" (come velocità di caduta) al verricello o ai trainatori.

Facendo i conti, si ottiene una equazione che mette in relazione l'energia totale con una serie di costanti del sistema (massa del modello, elasticità del cavo, lunghezza del cavo, ecc.) e con due sole variabili, cioè la velocità di avanzamento e la velocità di caduta (intesa come velocità di "cedimento" al traino). Questa equazione permette di associare ad ogni coppia di velocità di avanzamento e di caduta un valore di energia totale disponibile a fine traino, e questo di per sé non aiuta a capire come comportarsi. Bisogna però pensare che non tutte le coppie di velocità sono possibili! Solo quelle che si trovano sulla curva polare del modello corrispondono a reali condizioni di volo e vanno allora prese in considerazione. Combinando in un solo grafico l'energia disponibile e una serie di polari di velocità del modello, per diverse quantità di flap, è allora facile stimare quale sia la condizione ottimale.
Il problema è che, quando ho generato questo grafico, ho ottenuto un risultato ben poco convincente: in pratica, risulta che più veloce il modello va durante il traino, senza flap (o magari anche con i flap in negativo), anche a costo di non tensionare bene il cavo e salire poco, maggiore sarà l'energia finale e maggiore la quota raggiunta dopo lo zoom. Nella realtà questo non è vero, segno che qualche cosa nel modello matematico non funziona...

Nelle settimane successive al primo tentativo mi sono accorto di avere trascurato un fattore che si è rivelato molto importante, e cioè la resistenza aerodinamica del cavo. Un classico cavo da "115" lungo 150 metri ha una superficie al vento di ben 17 dm², in pratica è come se il modello salisse portandosi dietro l'ala di un aliantino, giusto per fare un po' di resistenza in più! L'effetto di questa resistenza è di cambiare la direzione in cui la reazione aerodinamica totale agisce sul modello, costringendo il modello ad aumentare l'angolo di planata per continuare a volare, e quindi ad avere prestazioni inferiori a quelle descritte dalla polare calcolata.
Nella pratica le cose sono un po' complicate, perché il cavo si muove nell'aria con una velocità che non è uguale lungo tutto il cavo ma dipende dalla distanza dal rinvio; ricorrendo a un po' di calcolo integrale si può arrivare comunque a esprimere la resistenza del cavo secondo lo stesso formalismo che si usa per la resistenza dell'ala del modello. Proseguendo su questa linea si può considerare come se la presenza del cavo si manifestasse come un certo fattore che si aggiunge al coefficiente di resistenza del modello.
Ricalcolando la polare tenendo conto di questa aggiunta le cose cambiano significativamente rispetto ai primi risultati che mi avevano lasciato perplesso. Si vede allora che per massimizzare l'energia estraibile dal traino bisogna volare in un certo range di velocità, non troppo lento ma nemmeno troppo veloce, e che inoltre è utile aggiungere camber all'ala con l'uso dei flap, senza però esagerare (quanti flap dipende dal modello, io ho fatto i calcoli per il Pike Perfect e 10 gradi di deflessione sembrano essere la scelta migliore).

Ora finalmente i dati iniziano a sembrare ragionevoli. Confrontando le energie leggibili dai grafici con quelle calcolate in base alle misure del data logger di bordo, ho trovato che sono in buon accordo con l'esperienza reale e quindi tendo a pensare che questo modello matematico sia abbastanza soddisfacente. Certo il risultato di tutto ciò è aver capito che per salire al meglio... ci vuole la giusta velocità all'aria e la giusta quantità di camber, cioè in pratica cose che già sapevo dall'esperienza! però ora riesco a capirlo meglio di prima, e secondo me è già un buon risultato.