giovedì, marzo 29, 2012

L'energia immagazzinata in un cavo

In F3J il cavo svolge un ruolo molto importante di mezzo di trasmissione dell'energia tra i trainatori e il modello. In alcuni casi (come ad esempio nei traini brevi) svolge anche il ruolo di "accumulatore", perché entro certi limiti può immagazzinare energia, allungandosi, per poi restituirla accorciandosi.
Recentemente c'è stato un po' di discussione, sulla lista F3J italiana, su quali siano le caratteristiche di un cavo adatto a traini molto brevi. In questi casi il cavo deve poter accumulare energia dal pre-tensionamento che ha luogo prima dell'inizio del tempo operativo, e poi trasferire questa energia al modello al momento del lancio: non c'è infatti il tempo per ricavare energia dall'esterno (cioè dai trainatori), per cui con buona approssimazione tutto è affidato alle qualità del cavo. Per partecipare alla discussione ho provato a fare qualche calcolo. Nella meccanica dei continui si parla del modulo di Young, definito come il rapporto tra lo sforzo a trazione e la deformazione a trazione. Dal momento che lo sforzo è il rapporto tra forza e superficie di applicazione, e che la deformazione è il rapporto tra l'allungamento e la lunghezza iniziale, si ricava la legge di Hooke che lega forza e allungamento:
Se abbiamo un cavo fatto di un materiale con un modulo di Young E, di sezione A-0, che originariamente era lungo l-0, allungato fino a l, e lo allunghiamo di un altro dl, il lavoro infinitesimo compiuto è:
per cui l'energia richiesta in totale per portare il cavo da allungamento zero ad allungamento L è:
Ora, siccome il massimo allungamento è limitato dalla forza massima che una persona può esercitare, che è
ne deriva che il massimo lavoro che si può compiere per arrivare a questa forza di trazione massima è:
Questo vuol dire che, a parità di tutte le altre condizioni:
  • più lungo è il cavo, maggiore è l'energia che ci si può "infilare" dentro;
  • più forte è il lanciatore, maggiore è l'energia;
  • più spesso è il cavo, minore è l'energia;
  • più grande è il modulo di Young del cavo (=più rigido è il cavo), minore è l'energia.
  • Ovviamente questa è l'energia che si può infilare nel cavo, non è detto che il cavo ce la restituisca tutta visto che gli attriti interni dissipano parte dell'energia nel reticolo in calore. Ma è comunque un inizio. 
    Una cosa importante è che il cavo deve funzionare ancora come un mezzo elastico quasi-lineare anche al massimo della trazione. Questo significa che, anche se lo spessore del cavo fa perdere energia, il cavo non deve essere così sottile da "stirarsi" in modo anelastico (anche se non si rompe) sotto i 40-50 kg di trazione prevedibili. Bisognerà fare delle prove serie per capire quale sia questo limite.

    P.S. come promesso, questo post arriva dalla California :)

    mercoledì, marzo 14, 2012

    Domani si parte

    I modelli sono già in viaggio, e domani anche io parto per San Francisco. Il prossimo post sarà dalla California.